Математическая модель системы управления током серии (на примере 3-й серии цеха электролиза ИркАз)

В результате были модернизированы системы защит преобразовательных транс-форматоров и введена в промышленную эксплуатацию автоматизиро-ванная система управления током серии [1].

В ходе анализа работы агрегатов серии, которые представляют собой несколько силовых трансформаторов с кремниевыми выпрями-тельными агрегатами (КВА), выходы которых подключены к шинам, пи-тающим ванны цеха электролиза, специалистами ООО «НПО «Каскад-ГРУП» была разработана математическая модель, описывающая ра-боту агрегатов серии на нагрузку – электролизные ванны цеха элек-тролиза.

 Описание основных элементов, участвующих в формировании тока серии.

Для осуществления электролиза требуется определенное количество электричества, которое обеспечивается трансформаторной преобразовательной подстанцией (КПП), выдающей стабильное значение тока в электролизный цех. Стабилизацию тока, при различных возмущающих воздействиях, обеспечивает система управления током, которая представляет собой несколько силовых трансформаторов с кремниевыми выпрямительными агрегатами (КВА), выходы которых подключены к шинам, питающим ванны цеха электролиза. Управление током осуществляется с помощью регуляторов напряжения под нагрузкой (РПН), которыми комплектуются трансформаторы.

Агрегаты, работающие на одну нагрузку (цех электролиза), называют серией. Ток выдаваемый в нагрузку называют током серии, а напряжение на нагрузке – напряжением серии.

Ток серии определяется как сумма токов, выдаваемых агрегатами серии. Агрегаты, формирующие ток серии, представляют собой однотипные силовые преобразовательные трансформаторы, выходы которых через силовые выпрямительные блоки соединены с выходами других агрегатов и подключены к нагрузке. При этом работа каждого агрегата зависит от режима работы остальных агрегатов и от напряжения на электролизных ваннах.  Все агрегаты серии разделены на две группы и переключение РПН агрегатов осуществляется по группам.

Несмотря на большое количество работ по данной тематике нам не встретилось описание модели работы силового преобразовательного агрегата в составе системы, питающей электролизные установки с возможностью моделирования различных режимов работы, выполненной на основе её математического описания. Отдельные элементы системы и основные зависимости описаны в работах [2,3].

Процесс управления током серии - это взаимосвязанная совокупность действий, реализуемых на объектах серии и обеспечивающих согласованность взаимодействия элементов системы управления, в целях обеспечения стабилизации тока серии. Центральный элемент системы — модель процесса, представляющая некий новый упрощенный объект, который отражает существенные особенности реального объекта, процесса формирования тока серии.

Математическая модель — математическое представление реального объекта в виде совокупности математических зависимостей, исследование которых позволяет получать информацию о поведении объекта как системы и предназначена предсказать поведение реального объекта.

Представление работы системы управления током серии в виде математической модели позволяет исследовать процессы, возникающие в системе питания током электролизных ванн при различных режимах работы агрегатов преобразовательной подстанции, а также исследовать работу системы в различных режимах, в том числе и возникновение аварийных режимов.

Описание модели системы управления током серии

В литературе [3] нагрузка агрегатов преобразовательной подстанции представлена в виде последовательного соединения сопротивления и ЭДС, направленной встречно внешнему приложенному напряжению. Эту ЭДС назвали противо-ЭДС.

Работу агрегатов серии на электролизеры представим в виде упрощенной структурной схемы, показанной на рисунке 1.

В структурной схеме каждый агрегат представлен в виде источника напряжения U`2, определяемого напряжением на вторичных обмотках трансформатора, со своим внутренним сопротивлением Zx и диодным выпрямителем. Величина напряжения U`2 определяется положением ступени РПН и напряжением сети, к которой подключен трансформатор. Изменение положения РПН меняет коэффициент трансформации и напряжение на вторичных обмотках.

Ток серии из девяти агрегатов определяется в соответствии с законом Кирхгофа, как сумма токов агрегатов, работающих на нагрузку.

Ic = Ia1+Ia2+…+Ia9 = ΣIai

 Напряжение противо-ЭДС направлено против приложенного напряжения и определяется приблизительно 1,35В (от 1,3В до 1,4В) на один электролизер. На серию из 160 электролизеров противо-ЭДС составит 218В.

Напряжение серии прямо пропорционально сопротивлению серии и току серии. Напряжение серии [2] определяется по формуле:

Uc = Ic*Rc + E₀

Где:  Ic – ток серии

         Uc – напряжение серии

         E₀  - напряжение противо-ЭДС.

         Rc - сопротивление серии (сопротивление электролита, ошиновки.)

 

Структура модели.

Структура модели системы управления током серии повторяет в общих чертах структурную схему, представленную на рисунке 1. Структура модели состоит из следующих основных частей:

• модели объекта, описывающей упрощенно потребителя – цех электролиза.
• Модели агрегата – силовой трансформатор с выпрямителями, подключенными по схеме Илларионова (КВА) и с элементами управления напряжением (РПН) на вторичной обмотке трансформатора.

Модель объекта.

Модель объекта математически описывается следующим выражением:

Uc = Ic*Rc + E0

Выше мы определили, что E0 = 218В. Так по результатам натурных испытаний (см. таблицу 2) при положении РПН=11 напряжение серии было Uc = 798,4В, а ток серии Ic = 177,9кА и с учетом измеренных значений определяем Rc.

Rc = 3.26*10^-3 Ом.

Учитывая вышеизложенное модель нагрузки (электролизных ванн) можно представить в виде следующего выражения:

Uc = Ic*3,26*10^-3 + 218

Модель агрегата.

Агрегат, формирующий составную часть тока серии, содержит силовой трансформатор с диодами, подключенными по схеме Илларионова и с элементами управления напряжением на вторичной обмотке трансформатора (РПН). Агрегат представим в виде структурной схемы, приведенной на рисунке 2.

Где: Uc – напряжение серии [B].

Zx - комплексное сопротивление вторичных обмоток [Ом].

Кт - коэффициент трансформации, определяемый положением РПН.

U`2 – напряжение на вторичных обмотках преобразовательного трансформатора, определяемое положением РПН. Значение напряжения в зависимости от положения РПН приведены в таблице 1

Таблица 1

Положение РПН	9	10	11	12
U1, B	10500
U`2, В	533	544	561	583
Кт	0,0508	0,0518	0,0534	0,0555

 

В литературе [2] приведен коэффициент расчета напряжения на выходе диодной схемы для преобразователей с 12 фазным режимом преобразования (схема Илларионова) от напряжения на вторичных обмотках трансформатора:

Ud0 / U2ф =2.34

В нашем случае Ud0 соответствует U`2, а U2ф соответствует U`с.

U`2 определяется напряжением питающей сети на входе трансформатора и коэффициентом трансформации (положением РПН), а U`с определяется напряжением серии, с учетом вышеприведенного выражения:

U`с = Uc / 2.34.

Из рисунка 2, на основе закона Ома находим ток на выходе установки, который определяется следующим выражением:

 

Комплексное сопротивление Zx было определено по опыту холостого хода, приведенного в паспортных данных трансформатора.

Zx = 10,86*10^-3Ом

Таким образом, все основные параметры математической модели объекта и математической модели агрегата определены. Модель системы управления током 3-й серии можно представить в виде девяти агрегатов, работающих параллельно на общую нагрузку - модель объекта.

Данная модель системы управления током 3-й серии была реализована на базе типовых блоков, входящих в библиотеку пакета Simulink программ визуального блочного имитационного моделирования Matlab и было проверено на базе Чувашского Государственного Университета, который в процессе совместной научно-практической деятельности предоставил возможность использовать имеющийся у него лицензионный программный пакет Matlab Simulink для проверки работы описанной в настоящей статье математической модели.

В ходе модельных испытаний моделировалась работа агрегатов.

Таблица 2.

Результаты натурных испытаний					Результаты при моделировании
Объект КВА	полож. РПН	Ток серии Ic, кА	Uc, В	средний ток по КВА кА	U2, В	Ток серии Ic кА	Погрешность	Uc, В	Погрешность	ΣЕ0, В	Средний ток по КВА кА
31-35	12	184,6	819,8	18,772	583	185,235	0,64	827,4	7,6	218,0	20,263
36-39	12			22,667							20,981
31-35	12	180,9	808,1	21,151	583	181,492	0,59	815,1	7,0	218,0	2,747
36-39	11			18,785	561						19,439
31-35	11	180,9	808,6	15,876	561	181,492	0,59	815,1	6,5	218,0	19,126
36-39	12			25,382	583						21,465
31-35	11	177,9	798,4	18,230	561	177,749	-0,15	802,8	4,4	218,0	19,610
36-39	11			21,696							19,924
31-35	11	174,4	788,6	20,635	561	174,856	0,46	793,3	4,7	218,0	19,985
36-39	10			17,813	544						18,733
31-35	10	174,9	790,1	15,715	544	174,856	-0,04	793,3	3,2	218.0	18,733
36-39	11			24,078	561						20,298
31-35	10	172	781,8	17,906	544	171,964	-0,04	783,8	2,0	218,0	19,107
36-39	10			20,621							19,107
31-35	10	170,5	774,9	19,084	544	170,092	-0,4	777,6	2,7	218,0	19,349
36-39	9			18,763	533						18,336
31-35	9	170,9	777,9	16,711	533	170,091	-0,82	777,6	0,6	218,0	18,539
36-39	10			21,841	544						19,349
31-35	9	169,6	773,9	16,711	533	168,220	-1,38	771,4	-2,5	218,0	18,781
36-39	9			21,841							18,579

 

Из результатов испытания работы модели, приведенной в таблице 2 видно, что отличие фактического поведения объекта от поведения модели отличаются не более чем на 1,38 кА в абсолютном выражении. Отклонение, приведенное к току серии, не превышает 0.82%.

Также была проведена проверка работы модели при вводе в работу одного из агрегатов. Восемь агрегатов работают на 11 ступени РПН, а один агрегат вводился в работу путем последовательного повышения ступени его РПН. Целью проверки был анализ изменения тока и напряжения серии, токов агрегатов на которых не осуществляется изменений и агрегата, вводимого в работу. Результаты моделирования при вводе в работу одного агрегата из выключенного состояния при работающих остальных восьми агрегатов приведены в таблице 3.Из результатов испытания работы модели, приведенной в таблице 2 видно, что отличие фактического поведения объекта от поведения модели отличаются не более чем на 1,38 кА в абсолютном выражении. Отклонение, приведенное к току серии, не превышает 0.82%.

Таблица 3.

РПН	0-8	9	10	11	12	13	14
Ток агрегата, вводимого в работу, кА	0	10,191	18,538	19,830	21,735	23,183	26,150
Ток серии кА	168,799	173,736	177,749	178,472	179,408	180,429	181,577
Напряжение серии В	773,1	789,6	802,8	805,2	808,3	811,6	815,9
Средний ток остальных агрегатов	21,091	20,443	19,924	19,830	19,709	19,577	19,428

 

Результаты испытаний, представленные в виде графиков токов и напряжений, построенных по данным из таблицы 3, приведены на рисунке 3.

 

 

Выводы:

1. Представленная математическая модель системы управления током серии довольно точно описывает работу агрегатов КВА (установок, питающих электролизный цех).
2. Математическая модель может быть применена как для анализа работы установок формирования тока серии в различных режимах работы, в том числе и для моделирования поведения системы в различных аварийных ситуациях или критических режимах.
3. Математическая модель может быть использована и для создания тренажера для тренировки оперативного персонала системы управления током.

 

Список литературы.

1. А.М.Прокопьев, В.С.Андреев, В.И.Никифоров и др. Автоматизированная система управления током 3-ей серии в производстве алюминия. Журнал Автоматизация в промышленности №9 2020.
2. Фишлер Я.Л и др. «Трансформаторное оборудование для преобразовательных установок» М. Энергоатомиздат 1989.
3. А.М.Марков, В.М.Салов Стабилизация тока серии электролизеров в процессе электролитического получения алюминия. Вестник ИрГТУ №4 (63) 2012

ООО «НПО «Каскад-ГРУП»

А. М. Прокопьев, главный специалист по автоматизации
В. С. Андреев, генеральный директор

Чувашский Государственный Университет  г.Чебоксары

А. В. Щипцова, декан факультета ИВТ ЧГУ

 

Опубликовано: http://asu.tgizd.ru/ 

В журнале «Промышленные АСУ и контроллеры» за №3 (март) 2022г. в разделе :

ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ