Математическая модель системы управления током серии (на примере 3-й серии цеха электролиза ИркАз).
ООО «НПО «Каскад-ГРУП» в 2020 году завершило реконструкцию основных элементов автоматизированной системы управления током 3-й серии на Иркутском алюминиевом заводе (ИркАз). В результате были модернизированы системы защит преобразовательных транс-форматоров и введена в промышленную эксплуатацию автоматизиро-ванная система управления током серии [1].
В ходе анализа работы агрегатов серии, которые представляют со-бой несколько силовых трансформаторов с кремниевыми выпрями-тельными агрегатами (КВА), выходы которых подключены к шинам, пи-тающим ванны цеха электролиза, специалистами ООО «НПО «Каскад-ГРУП» была разработана математическая модель, описывающая ра-боту агрегатов серии на нагрузку – электролизные ванны цеха элек-тролиза.
Описание основных элементов, участвующих в формировании тока серии.
Для осуществления электролиза требуется определенное количество электричества, которое обеспечивается трансформаторной преобразовательной подстанцией (КПП), выдающей стабильное значение тока в электролизный цех. Стабилизацию тока, при различных возмущающих воздействиях, обеспечивает система управления током, которая представляет собой несколько силовых трансформаторов с кремниевыми выпрямительными агрегатами (КВА), выходы которых подключены к шинам, питающим ванны цеха электролиза. Управление током осуществляется с помощью регуляторов напряжения под нагрузкой (РПН), которыми комплектуются трансформаторы.
Агрегаты, работающие на одну нагрузку (цех электролиза), называют серией. Ток выдаваемый в нагрузку называют током серии, а напряжение на нагрузке – напряжением серии.
Ток серии определяется как сумма токов, выдаваемых агрегатами серии. Агрегаты, формирующие ток серии, представляют собой однотипные силовые преобразовательные трансформаторы, выходы которых через силовые выпрямительные блоки соединены с выходами других агрегатов и подключены к нагрузке. При этом работа каждого агрегата зависит от режима работы остальных агрегатов и от напряжения на электролизных ваннах. Все агрегаты серии разделены на две группы и переключение РПН агрегатов осуществляется по группам.
Несмотря на большое количество работ по данной тематике нам не встретилось описание модели работы силового преобразовательного агрегата в составе системы, питающей электролизные установки с возможностью моделирования различных режимов работы, выполненной на основе её математического описания. Отдельные элементы системы и основные зависимости описаны в работах [2,3].
Процесс управления током серии - это взаимосвязанная совокупность действий, реализуемых на объектах серии и обеспечивающих согласованность взаимодействия элементов системы управления, в целях обеспечения стабилизации тока серии. Центральный элемент системы — модель процесса, представляющая некий новый упрощенный объект, который отражает существенные особенности реального объекта, процесса формирования тока серии.
Математическая модель — математическое представление реального объекта в виде совокупности математических зависимостей, исследование которых позволяет получать информацию о поведении объекта как системы и предназначена предсказать поведение реального объекта.
Представление работы системы управления током серии в виде математической модели позволяет исследовать процессы, возникающие в системе питания током электролизных ванн при различных режимах работы агрегатов преобразовательной подстанции, а также исследовать работу системы в различных режимах, в том числе и возникновение аварийных режимов.
Описание модели системы управления током серии
В литературе [3] нагрузка агрегатов преобразовательной подстанции представлена в виде последовательного соединения сопротивления и ЭДС, направленной встречно внешнему приложенному напряжению. Эту ЭДС назвали противо-ЭДС.
Работу агрегатов серии на электролизеры представим в виде упрощенной структурной схемы, показанной на рисунке 1.
В структурной схеме каждый агрегат представлен в виде источника напряжения U`2, определяемого напряжением на вторичных обмотках трансформатора, со своим внутренним сопротивлением Zx и диодным выпрямителем. Величина напряжения U`2 определяется положением ступени РПН и напряжением сети, к которой подключен трансформатор. Изменение положения РПН меняет коэффициент трансформации и напряжение на вторичных обмотках.
Ток серии из девяти агрегатов определяется в соответствии с законом Кирхгофа, как сумма токов агрегатов, работающих на нагрузку.
Ic = Ia1+Ia2+…+Ia9 = ΣIai
Напряжение противо-ЭДС направлено против приложенного напряжения и определяется приблизительно 1,35В (от 1,3В до 1,4В) на один электролизер. На серию из 160 электролизеров противо-ЭДС составит 218В.
Напряжение серии прямо пропорционально сопротивлению серии и току серии. Напряжение серии [2] определяется по формуле:
Uc = Ic*Rc + E0
Где: Ic – ток серии
Uc – напряжение серии
E0 - напряжение противо-ЭДС.
Rc - сопротивление серии (сопротивление электролита, ошиновки.)
Рис.1 Структурная схема работы агрегатов серии на нагрузку.
Структура модели.
Структура модели системы управления током серии повторяет в общих чертах структурную схему, представленную на рисунке 1. Структура модели состоит из следующих основных частей:
- модели объекта, описывающей упрощенно потребителя – цех электролиза.
- Модели агрегата – силовой трансформатор с выпрямителями, подключенными по схеме Илларионова (КВА) и с элементами управления напряжением (РПН) на вторичной обмотке трансформатора.
Модель объекта.
Модель объекта математически описывается следующим выражением:
Uc = Ic*Rc + E0
Выше мы определили, что E0 = 218В. Так по результатам натурных испытаний (см. таблицу 2) при положении РПН=11 напряжение серии было Uc = 798,4В, а ток серии Ic = 177,9кА и с учетом измеренных значений определяем Rc.
Rc = 3.26*10-3 Ом.
Учитывая вышеизложенное модель нагрузки (электролизных ванн) можно представить в виде следующего выражения:
Uc = Ic*3,26*10-3 + 218
Модель агрегата.
Агрегат, формирующий составную часть тока серии, содержит силовой трансформатор с диодами, подключенными по схеме Илларионова и с элементами управления напряжением на вторичной обмотке трансформатора (РПН). Агрегат представим в виде структурной схемы, приведенной на рисунке 2.
Рис 2. Структура модели агрегата КВА.
Где: Uc – напряжение серии [B].
Zx - комплексное сопротивление вторичных обмоток [Ом].
Кт - коэффициент трансформации, определяемый положением РПН.
U`2 – напряжение на вторичных обмотках преобразовательного трансформатора, определяемое положением РПН. Значение напряжения в зависимости от положения РПН приведены в таблице 1
Таблица 1
Положение РПН |
9 |
10 |
11 |
12 |
U1, B |
10500 |
|||
U`2, В |
533 |
544 |
561 |
583 |
Кт |
0,0508 |
0,0518 |
0,0534 |
0,0555 |
В литературе [2] приведен коэффициент расчета напряжения на выходе диодной схемы для преобразователей с 12 фазным режимом преобразования (схема Илларионова) от напряжения на вторичных обмотках трансформатора:
Ud0 / U2ф =2.34
В нашем случае Ud0 соответствует U`2, а U2ф соответствует U`с.
U`2 определяется напряжением питающей сети на входе трансформатора и коэффициентом трансформации (положением РПН), а U`с определяется напряжением серии, с учетом вышеприведенного выражения:
U`с = Uc / 2.34.
Из рисунка 2, на основе закона Ома находим ток на выходе установки, который определяется следующим выражением:
Комплексное сопротивление Zx было определено по опыту холостого хода, приведенного в паспортных данных трансформатора.
Zx = 10,86*10-3Ом
Таким образом, все основные параметры математической модели объекта и математической модели агрегата определены. Модель системы управления током 3-й серии можно представить в виде девяти агрегатов, работающих параллельно на общую нагрузку - модель объекта.
Данная модель системы управления током 3-й серии была реализована на базе типовых блоков, входящих в библиотеку пакета Simulink программ визуального блочного имитационного моделирования Matlab и было проверено на базе Чувашского Государственного Университета, который в процессе совместной научно-практической деятельности предоставил возможность использовать имеющийся у него лицензионный программный пакет Matlab Simulink для проверки работы описанной в настоящей статье математической модели.
В ходе модельных испытаний моделировалась работа агрегатов.
Таблица 2.
Результаты натурных испытаний |
Результаты при моделировании |
||||||||||
Объект КВА |
полож. РПН |
Ток серии Ic, кА |
Uc, В |
средний ток по КВА |
U2, В |
Ток серии Ic кА |
Погрешность |
Uc, В |
Погрешность |
ΣЕ0, В |
Средний ток по КВА кА |
31-35 |
12 |
184,6 |
819,8 |
18,772 |
583 |
185,235 |
0,64 |
827,4 |
7,6
|
218,0 |
20,263 |
36-39 |
12 |
22,667 |
20,981 |
||||||||
31-35 |
12 |
180,9 |
808,1 |
21,151 |
583 |
181,492 |
0,59 |
815,1 |
7,0 |
218,0 |
2,747 |
36-39 |
11 |
18,785 |
561 |
19,439 |
|||||||
31-35 |
11 |
180,9 |
808,6 |
15,876 |
561 |
181,492 |
0,59 |
815,1 |
6,5 |
218,0 |
19,126 |
36-39 |
12 |
25,382 |
583 |
21,465 |
|||||||
31-35 |
11 |
177,9 |
798,4 |
18,230 |
561 |
177,749 |
-0,15 |
802,8 |
4,4 |
218,0 |
19,610 |
36-39 |
11 |
21,696 |
19,924 |
||||||||
31-35 |
11 |
174,4 |
788,6 |
20,635 |
561 |
174,856 |
0,46 |
793,3 |
4,7 |
218,0 |
19,985 |
36-39 |
10 |
17,813 |
544 |
18,733 |
|||||||
31-35 |
10 |
174,9 |
790,1 |
15,715 |
544 |
174,856 |
-0,04 |
793,3 |
3,2 |
218.0 |
18,733 |
36-39 |
11 |
24,078 |
561 |
20,298 |
|||||||
31-35 |
10 |
172 |
781,8 |
17,906 |
544 |
171,964 |
-0,04 |
783,8 |
2,0 |
218,0 |
19,107 |
36-39 |
10 |
20,621 |
19,107 |
||||||||
31-35 |
10 |
170,5 |
774,9 |
19,084 |
544 |
170,092 |
-0,4 |
777,6 |
2,7 |
218,0 |
19,349 |
36-39 |
9 |
18,763 |
533 |
18,336 |
|||||||
31-35 |
9 |
170,9 |
777,9 |
16,711 |
533 |
170,091 |
-0,82 |
777,6 |
0,6 |
218,0 |
18,539 |
36-39 |
10 |
21,841 |
544 |
19,349 |
|||||||
31-35 |
9 |
169,6 |
773,9 |
16,711 |
533 |
168,220 |
-1,38 |
771,4 |
-2,5 |
218,0 |
18,781 |
36-39 |
9 |
21,841 |
18,579 |
Из результатов испытания работы модели, приведенной в таблице 2 видно, что отличие фактического поведения объекта от поведения модели отличаются не более чем на 1,38 кА в абсолютном выражении. Отклонение, приведенное к току серии, не превышает 0.82%.
Также была проведена проверка работы модели при вводе в работу одного из агрегатов. Восемь агрегатов работают на 11 ступени РПН, а один агрегат вводился в работу путем последовательного повышения ступени его РПН. Целью проверки был анализ изменения тока и напряжения серии, токов агрегатов на которых не осуществляется изменений и агрегата, вводимого в работу. Результаты моделирования при вводе в работу одного агрегата из выключенного состояния при работающих остальных восьми агрегатов приведены в таблице 3.Из результатов испытания работы модели, приведенной в таблице 2 видно, что отличие фактического поведения объекта от поведения модели отличаются не более чем на 1,38 кА в абсолютном выражении. Отклонение, приведенное к току серии, не превышает 0.82%.
Таблица 3.
РПН |
0-8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
Ток агрегата, вводимого в работу, кА |
0 |
10,191 |
18,538 |
19,830 |
21,735 |
23,183 |
26,150 |
Ток серии кА |
168,799 |
173,736 |
177,749 |
178,472 |
179,408 |
180,429 |
181,577 |
Напряжение серии В |
773,1 |
789,6 |
802,8 |
805,2 |
808,3 |
811,6 |
815,9 |
Средний ток остальных агрегатов |
21,091 |
20,443 |
19,924 |
19,830 |
19,709 |
19,577 |
19,428 |
Результаты испытаний, представленные в виде графиков токов и напряжений, построенных по данным из таблицы 3, приведены на рисунке 3.
Рис. 3. Графики токов и напряжений агрегатов при вводе в работу нового агрегата.
Выводы:
- Представленная математическая модель системы управления током серии довольно точно описывает работу агрегатов КВА (установок, питающих электролизный цех).
- Математическая модель может быть применена как для анализа работы установок формирования тока серии в различных режимах работы, в том числе и для моделирования поведения системы в различных аварийных ситуациях или критических режимах.
- Математическая модель может быть использована и для создания тренажера для тренировки оперативного персонала системы управления током.
Список литературы.
- А.М.Прокопьев, В.С.Андреев, В.И.Никифоров и др. Автоматизированная система управления током 3-ей серии в производстве алюминия. Журнал Автоматизация в промышленности №9 2020.
- Фишлер Я.Л и др. «Трансформаторное оборудование для преобразовательных установок» М. Энергоатомиздат 1989.
- А.М.Марков, В.М.Салов Стабилизация тока серии электролизеров в процессе электролитического получения алюминия. Вестник ИрГТУ №4 (63) 2012
ООО «НПО «Каскад-ГРУП»
А. М. Прокопьев, главный специалист по автоматизации
В. С. Андреев, генеральный директор
Чувашский Государственный Университет г.Чебоксары
А. В. Щипцова, декан факультета ИВТ ЧГУ
Опубликовано: http://asu.tgizd.ru/
В журнале «Промышленные АСУ и контроллеры» за №3 (март) 2022г. в разделе :
ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ